高考理科数学必考点解题措施秘籍：恒成立在不等式的综合题中，常常会遇到当一种结论对于某一种字母的某一种取值范围内所有值都成立的恒成立问题。恒成立问题的基本类型：类型 1：设，（1）上恒成立；（2）上恒成立。类型 2：设（1）当时，上恒成立，上恒成立（2）当时，上恒成立上恒成立类型 3：。类型 4： 恒成立问题的解题的基本思绪是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化，对的选用函数法、最小值法、数形结合等解题措施求解。一、用一次函数的性质 对于一次函数有：例 1：若不等式对满足的所有都成立，求 x 的范围。解 析 ： 我 们 可 以 用 变 化 主 元 的 措 施 ， 将 m 视 为 主 变 元 ， 即 将 元 不 等 式 化 为 ：， ； 令， 则时 ，恒成立，因此只需即，因此 x 的范围是。二、运用一元二次函数的鉴别式 对于一元二次函数有：（1）上恒成立；（2）上恒成立例 2：若不等式的解集是 R，求 m 的范围。解析：要想应用上面的结论，就得保证是二次的，才有鉴别式，但二次项系数具有参数 m，因此要讨论 m-1 与否是 0。（1）当 m-1=0 时，元不等式化为 2>0 恒成立，满足题意；（2）时，只需，因此，。三、运用函数的最值（或值域）（1）对任意 x 都成立；（2）对任意 x 都成立。简单计作：“大的不小于最大的，小的不不小于最小的”。由此看出，本类问题实质上是一类求函数的最值问题。例 3：在ABC 中，已知恒成立，求实数 m 的范围。解析：由，，恒成立，，即恒成立，例 4：（1）求使不等式恒成立的实数 a 的范围。解析：由于函，显然函数有最大值，。假如把上题稍微改一点，那么答案又怎样呢？请看下题：（2）求使不等式恒成立的实数 a 的范围。解析：我们首先要认真对比上面两个例题的区别，重要在于自变量的取值范围的变化，这样使得的最大值取不到，即 a 取也满足条件，因此。 因此，我们对此类题要注意看看函数能否获得最值，由于这直接关系到最终所求参数 a 的取值。运用这种措施时，一般规定把参数单独放在一侧，因此也叫分离参数法。四：数形结合法 对某些不能把数放在一侧的，可以运用对应函数的图象法求解。例 5：已知，求实数 a 的取值范围。解析：由，在同一直角坐标系中做出两个函数的图象，假如两个函数分别在 x=-1 和 x=1 处相交，则由得到 a 分别等于 2 和 0.5，并作出函数的图象，因此，要想使函数在区间中恒成立，只须在...
