高考理科数学必考点解题措施秘籍:三角函数 1一.复习目的:1.纯熟掌握三角变换的所有公式,理解每个公式的意义,应用特点,常规使用措施等.2.熟悉三角变换常用的措施——化弦法,降幂法,角的变换法等.并能应用这些措施进行三角函数式的求值、化简、证明.3.掌握三角变换公式在三角形中应用的特点,并能结合三角形的公式处理某些实际问题.4.纯熟掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质,并能用它研究复合函数的性质.5.纯熟掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、6.理解图象平移变换、伸缩变换的意义,并会用这两种变换研究函数图象的变化.二.考试规定:1.理解任意角的概念、弧度的意义,能对的地进行弧度与角度的换算。 2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,理解余切、正割、余割的定义,掌握同解三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的诱导公式,理解周期函数与最小正周期的意义。 3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。 4.能对的运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 5.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ωx+ψ)的简图,理解 A、ω、ψ 的物理意义。 6.会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsin x, arcos x,arctan x 表达。 7.掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能运用计算器处理解三角形的计算问题。三.教学过程:(Ⅰ)基础知识详析(一)三角变换公式的使用特点1.同角三角函数关系式(1)理解公式中“同角”的含义.(2)明确公式成立的条件。例如,tan α+1=sec α,当且仅当≠k(3)掌握公式的变形.尤其需要指出的是 sinα=tanα·cosα,cosα=cotα·sinα.它使得“弦”可以用“切”来表达.(4)使用这组公式进行变形时,常常把“切”、“割”用“弦”表达,即化弦法,这是三角变换非常重要的措施.(5)几种常用关系式①sinα+cosα,sinα-cosα,sinα·cosα;(三式之间可以互相表达.)同理可以由 sinα-cosα 或 sinα·cosα 推出其他两式.②. ③当时,有.2.诱导公式(1)诱导公式中的角是使公式成立的任意角.(2)对的使用诱导公式的关键是公式中符号确实定.(3)sin(kπ+α)=(-1)ksinα;cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z).⑷ 熟记关系式;.3.两角和与差的三角函数(1)公式不仅要会正用,还要会...