2025年北师大版七年级数学上知识点

北师大版七年级数学上知识点 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留心：0 即不是正数，也不是负数;-a 不愿定是负数，+a 也不愿定是正数;π 不是有理数; (2)留心：有理数中，1、0、-1 是三个尤其的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数提成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不一样的两个数，我们说其中一种是另一种的相反数;0的相反数还是 0; (2)留心：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b; 4.肯定值： (1)正数的肯定值是其自身，0 的肯定值是 0，负数的肯定值是它的相反数;留心：肯定值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离; (2)肯定值可表达为： 肯定值的问题常常分类争论; (3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;留心：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比 0 大，负数永久比 0 小;(3)正数不小于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0. 北师大版七年级数学上学问点 二元一次方程组 1.二元一次方程:具有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.留心:一般说二元一次方程有诸多种解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留心:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)留心:推断怎样解简洁是关键. ※5.一次方程组的应用: (1)对于一种应用题设出的未知数越多，列方程组也许简单某些，但解方程组也许比拟麻烦，反之则难列易解 (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值; (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一种时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的主线性质: 不等式的主线性质 1:不等式两边都加上(或减去)同一种数或同一种整式，不等号的方向不变; 不等式的主线性质 2:不等式两边都乘以...