2025年北师大版六年级上册知识点资料VIP专享

第一单元 圆 一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，一般用字母 O 表达； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，一般用字母 r 表达； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母 d 表达。 （1）在同一种圆里，有无数条半径和直径。 （2）在同一种圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。（3）在同一种圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最终旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一种圆里，半径是直径的二分之一，直径是半径的 2 倍。（d=2r,r=d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一种圆的周长除以它直径的商都是一种固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 π 表达。π 是一种无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14，π>3.14 8、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几种直径和为 n 的圆的周长 = 直径为 n 的圆的周长（如图） 几种直径和为 n 的圆的面积 < 直径为 n 的圆的面积10、大小两个圆比较：（1）半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，（2）面积的倍数＝半径倍数的平方 （即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍）11、常用的 3.14 的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 知识框架六年级上册串讲3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34 12、常用的平方数：11²＝121 12²＝144 13²＝169 14²＝196 15²＝22516²＝256 17²＝289 18²＝324 19²＝361 20²＝400二、圆的周长公式1、已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2πr2、已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）：C=πd3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷24、已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π5、求半圆的弧长,半圆的弧长...