数学八年级下册知识点 一元一次不等式与一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“”(或“≤”), “”(或“≥”)连接的式子叫做不等式 ※2. 精确“翻译”不等式,对的理解“非负数”、“不不不小于”等数学术语. 非负数 === 不小于等于 0(≥0) === 0 和正数 === 不不不小于 0 非正数 === 不不小于等于 0(≤0) === 0 和负数 === 不不小于 0 二. 不等式的主线性质 ※1. 把握不等式的主线性质,并会敏捷运用： (1) 不等式的两边加上(或减去)同一种整式，不等号的方向不变，即： 假如 ab,那么 a+cb+c, a-cb-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一种正数，不等号的方向不变，即： 假如 ab,并且 c0,那么 acbc， (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一种负数，不等号的方向转变，即： 假如 ab,并且 c0,那么 acbc, span=/bc, ※2. 比拟大小：(a、b 分别表达两个实数或整式) 一般地： 假如 ab，那么 a-b 是正数；反过来，假如 a-b 是正数，那么 ab； 假如 a=b，那么 a-b 等于 0；反过来，假如 a-b 等于 0，那么 a=b； 假如 ab，那么 a-b 是负数；反过来，假如 a-b 是正数，那么 ab； span=/b，那么 a-b 是负数；反过来，假如 a-b 是正数，那么 ab； 即： ab === a-b0 a=b === a-b=0 a a-b0 三. 不等式的解集： ※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一种不等式的所有解，构成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 ※2.不等式的解可以有诸多多种，一般是在某个范围内的所有数，与方程的解不一样 3.不等式的解集在数轴上的表达： 用数轴表达不等式的解集时，要确定边界和方向： ① 边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈； ② 方向：大向右，小向左 四. 一元一次不等式： ※1.只具有一种未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。 ※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，当不等式两边都乘以一种负数时，不等号要转变方向。 ※3.解一元一次不等式的环节： ① 去分母； ② 去括号； ③ 移项； ④ 合并同类项； ⑤ 系数化为 1(不等号的转变问题) ※4.一元一次不等式主线情形为 axb(或 axb) span=/b) ① 当 a0 时，解为 ； ② 当 a=0 时，且 b0，则 x 取一切实数； 当 a=0 时，且 b≥0，则无解； ③ 当...
