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北师大版初中数学七年级上册知识点汇总第一章 丰富的图形世界¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。① 几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；② 面与面相交得到线；③ 线与线相交得到点。※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。¤7. 棱柱的上、下底面的形状相似，侧面的形状都是长方形。¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相似的圆形和一种长方形连成。¤11. 圆锥的表面展开图是由一种圆形和一种扇形连成。※12. 设一种多边形的边数为 n(n≥3，且 n 为整数)，从一种顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把 n 边形成(n-2)个三角形；这个 n 边形共有条对角线。◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。◎14. 扇形，由一条弧和通过这条弧的端点的两条半径所构成的图形。¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。※任何一种有理数，都可以用数轴上的一种点来表达。（反过来，不能说数轴上所有的点都表达有理数）※假如两个数只有符号不一样，那么我们称其中一种数为另一种数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0 的相反数是 0）※在数轴上，表达互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。¤数轴上两点表达的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。※绝对值的定义：一种数 a 的绝对值就是数轴上表达数 a 的点与原点的距离。数 a 的绝对值记作|a|。※正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的数；0 的绝对值是 0。 或 ※绝对值的性质：除 0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除 0 外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的环节如下： ① 先求出两个数负数的绝对值；② 比较两个绝对值的大小；③ 根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出对的的判断。※绝对值的性质：① 对任何有理数 a...