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初三数学北师大版知识点 一、平行线分线段成比例定理及其推论： 1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。 2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。 3.推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。 二、相像预备定理： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。 三、相像三角形： 1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。 2.性质：(1)相像三角形的对应角相等; (2)相像三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例; (3)相像三角形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。 阐明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比;② 要留心两个图形元素的对应。 3.判定定理： (1)两角对应相等，两三角形相像; (2)两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相像; (3)三边对应成比例，两三角形相像; (4)假如一种直角三角形的斜边和一条直角边与另一种直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相像。 初三下册数学学问点（总结） 一、锐角三角函数 正弦等于对边比斜边 余弦等于邻边比斜边 正切等于对边比邻边 余切等于邻边比对边 正割等于斜边比邻边 二、三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中 c0,c1,c2,...cn...及 a 都是常数,这种级数称为幂级数. 泰勒绽开式(幂级数绽开法) f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+... 三、解直角三角形 1.直角三角形两个锐角互余。 2.直角三角形的三条高交点在一种顶点上。 3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方 四、运用三角函数测高 1、解直角三角形的应用 (1)通过解直角三角形能处理实际问题中的许多有关测量问. 如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所规定的物体的高度或长度. (2)解直角三角形的一般过程是： ① 将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题). ② 根据题目已知特点选用合适锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题...