2025年人教版九年级上册九年级期末统一考试数学试题考点分析及解答

自贡市年上学期九年级期末统考 数学试题考点分析及解答 赵化中学 郑宗平一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1、方程的解是 （ ）A. 2 B. -2，1 C. -1 D. 2，-1考点：解一元二次方程和一元二次方程的解分析：直接解一元二次方程或用验证法可以得出答案略解： → → → 或 解得：或 故选 D2、抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 考点：二次函数图象的性质，其顶点坐标的规律.分析：有两条途径.其一，化成一般形式，然后再配方或用公式计算；其二，直接将此解析式基础上变形配方成的“原则形式”.略解： 即因此此抛物线顶点的坐标为 故选 B3、有关 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A． B． C. D. 考点：一元二次方程根的鉴别式.分析：从一元二次方程根的鉴别式即，则此一元二次方程有两个不相等的实数根.略解:根据题意 解得： .故选 A4、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． B． C. D. 以上答案均不对考点：配措施解一元二次方程.分析：本题有两种途径可确定选项.其一，直接配方；其二，验证法，将选择支的式子展开验证.略解： → → 故选 A5、如图，△的顶点均在⊙O 上，,则等于 （ ）A.30° B．45° C．60° D．75°考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理可以的出,根据题中的 可得： ,解得：.故选 C.6．给任意实数 ，得到不一样的抛物线，当时，有关这些抛物线有如下结论：①.开口方向不一样；②.对称轴不一样；③.均有最低点；④.可以通过一种抛物线平移得到另一种.其中判断对的的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 考点：二次函数图象的性质，包括：开口方向、对称轴、最大（小）值、平移规律.分析：的二次项系数，因此时抛物线开口方向都向下，顶点都是最高点；又由于一次项系数，因此对称轴，即对称轴都是 轴；当时，可以用过互相上下平移得到.因此只有④对的. 故选 B7、如图，⊙O 的半径为 5，弦的长为 8，是弦上的一种动点，则线段长的最小值为 （ ）A.3 B.2 C.5 D.4考点：垂径定理、勾股定理、垂线段最短等.分析：根据垂线段最短，当时，长的值最小，而的长可以化归在中，运用勾股定理处理.略解：如图，过点圆心 O 作与,连结.则. O 是圆心， ∴ 又 ∴ ∴ ∴ 即；解得： 故选 A8．在正方形中， 为边上的点，连接,将绕点 顺时针旋转 90°，得到,连接,若,则等于 （ ）A．10° B．25° C . 20° ...