专题 02 常用逻辑用语 考纲解读明方向考点内容解读规定常考题型预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.理解“若 p,则 q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的互相关系Ⅱ选择题★★☆2.充足条件与必要条件 理解必要条件、充足条件与充要条件的含义Ⅲ选择题★★★3.逻辑联结词“或”“且”“非”理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义Ⅱ选择题★★☆4.全称量词与存在量词1.理解全称量词和存在量词的意义2.能对的地对具有一种量词的命题进行否认Ⅲ选择题★★★分析解读1.本节重要考察充足必要条件的推理判断及四种命题间的互相关系问题. 2.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考察四种命题的真假判断以及充足条件、必要条件的判定和应用,考察学生的逻辑推理能力.3.会判断具有一种量词的全称命题或特称命题的真假,能对的地对具有一种量词的命题进行否认.4.能用逻辑联结词“或”“且”“非”对的地体现有关的数学内容.5.本节内容在高考中约为 5 分,属中低级题.命题探究 练扩展 高考 全景展示 1．【浙江卷】已知平面 α，直线 m，n 满足 m α，nα，则“m∥n”是“m∥α”的A. 充足不必要条件 B. 必要不充足条件C. 充足必要条件 D. 既不充足也不必要条件【答案】A点睛：充足、必要条件的三种判断措施：（1）定义法：直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“ ⇒ ”为真，则是 的充足条件．（2）等价法：运用 ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇒ 与非 ⇒非 ， ⇔ 与非 ⇔非 的等价关系，对于条件或结论与否认式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若 ⊆ ，则 是 的充足条件或 是 的必要条件；若 ＝ ，则 是 的充要条件．2．【理数天津卷】设，则“”是“”的A. 充足而不必要条件 B. 必要而不反复条件 C. 充要条件 D. 既不充足也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式 ，由 .据此可知是的充足而不必要条件.本题选择 A 选项.点睛：本题重要考察绝对值不等式的解法，充足不必要条件的判断等知识，意在考察学生的转化能力和计算求解能力.3．【理北京卷】设 a，b 均为单位向量，则“”是“a⊥b”的A. 充足而不必要条件 B. 必要而不充足条件C. 充足必要条件 D. 既不充足也不必要条件【答案】C点睛：充足、必要条件的三种判断措施...
