专题：探讨最值问题的解法 教案教学目标：1、熟练掌握最短路径的基本模型2、培育学生数形结合思想及转化思想3、培育学生逻辑思维能力教学过程:一、 基础回顾：1、2、“最值”问题大都归于两类基本模型：Ⅰ、归于函数模型:即利用一次函数的增减性和二次函数的对称性及增减性，确定某范围内函数的最大或最小值Ⅱ、归于几何模型，这类模型又分为两种情况:(1）归于“两点之间的连线中,线段最短”.凡属于求“变动的两线段之和的最小值"时，大都应用这一模型。(2)归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时，大都应用这一模型.二、 经典考题剖析：引例:已知：函数 y=kx－3 经过点（1，1）,当－1≤x≤2 时,则函数值最大为,最小为。例 1 、如图（1)，平行四边形中，，E 为 BC 上一动点（不与 B 重合），作于，设的面积为当运动到何处时，有最大值,最大值为多少？【观察与思考】容易知道是的函数，为利用函数的性质求的最大值，就应先把关于的函数关系式求出来,而这又需要借助几何计算。【说明】可以看出,函数是解决“数量”最值问题的最基本的方法。练习：略三、利用几何模型求最值(1）归入“两点之间的连线中,线段最短"几何模型：条件：如下图,、是直线外的的两个定点．问题:在直线上确定一点,使的值最小．方法：（1）点 A，B 位于直线的异侧：连结 AB 交于点，则 PA+PB 的值最小（2）点 A，B 位于直线的同侧：作点关于直线的对称点，连结交于点,则的值最小例 1 如图（1）所示,在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区,已知千米，直线与公路的夹角新开发区 B 到公路的距离千米.(1）求新开发区 A 到公路的距离；（2)现从上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短，请用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明,不写作法，保留作图痕迹）,并求出此时的值.【观察与思考】对于（1），直接归于几何计算。对于（2)，首先利用“轴对称”的性质,把原题中的求“”最短，转化成求“"最短（其中是 A 关于的对点.答案：（千米）练习二：（1)如图 1，正方形的边长为 2，为的中点,,则的最小值是___________；（2)如图 2，的半径为 2，点在上，，，是上一动点,求的最小值；(3)如图 3，（1），在中，，为边上一定点，（不与点 B，C 重合）,为边上一动点，设的长为，请写出最小值,并说明理由。(4）在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为，。(1）若点的坐标为，当时，的周长最短;（2）...
