(题目)士兵考军校数学模拟试题数学一选择题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的,把该选项的代号写在题后的括号内。)1 设 集 合, 则()A BCD2 已知不等式对恒成立,则 的取值范围是()A ≤B≤CD≤3 若()A.B.C.D.4 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重叠,则 的最小值是()A B C D35 设为 定 义 在 R 上 的 奇 偶 数 , 当 ≥ 0 时 ,( 为常数),则A3B2C-1D-36的展开式 的系数是()A-6B-3C0D37 设向量 , 满足:· =0,以 , ,的模为边长构成三角形,则它的边长与半径为 1的圆的公共点的个数最多为()A3B4C5D68 设是平面 内的两条不一样直线,是平面 内的两条相交直线,则 ∥ 的一种充足而不必要条件是()A ∥ 且 ∥ B ∥ 且 ∥C ∥ 且 ∥ D ∥ 且 ∥二填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分,把答案填在题中横线上。)9 函数的定义域。10 设为等差数列的前 项和,若则=。11。12 在 120°的两面角内放置一种半径为 5 的小球,它与二面角的两个面相切于 A、B 两点,则这两个点在球面上的距离为。13。14 设。15 已知抛物线,过点的直线与抛物线相交于两点,则的最小值是。三解答题(本大题共 7 小题,共 75 分。解答应写出文子阐明、证明过程或演算环节)16(本小题共 10 分)求函数的最大值与最小值。17(本小题共 10 分)求解方程:18(本小题共 10 分)设数列的前 项和为,已知。(1) 设,证明数列是等比数列;(2) 求数列的通项公式。19(本小题共 10 分)设向量。(1) 若 与,求得值;(2) 求得最大值。20(本小题共 10 分)已知 是实数,函数。(1) 求函数的单调区间,阐明在定义域上有最小值(2) 设为的定义域上的最小值,写出的体现式;(3) 当 =10 时,求出在区间上的最小值。21(本小题共 10 分)如图所示,已知是正棱柱,的中点,。求二面角的度数。22(本小题共 15 分)已知椭圆的左焦点为 ,坐标原点为 。(1) 求过点,并且与椭圆的左准线 相切的圆的方程;(2) 设过点 的直线交椭圆于两点,并且线段的中点在直线上,求直线的方程。