考点突破每日一练（23）双星和多星问题、动量能量的综合问题1．一种国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点 O 做匀速圆周运动，如图 1 所示，此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中( )A．它们之间的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不停变大C．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度也变大D．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度变小2．宇宙空间有某些星系与其他星体的距离非常遥远，可以忽视其他星系对它们的作用．如图所示，今有四颗星体构成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体 A、B、C 位于边长为 a 的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体 D 位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为 m，万有引力常量为 G，则下列说法对的的是( )A．星体 A 受到的向心力为B．星体 A 受到的向心力为C．星体 B 运行的周期为 2πaD．星体 B 运行的周期为 2πa3．(多选)宇宙中存在某些质量相等且离其他恒星较远的四颗星构成的四星系统，一般可忽视其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体质量均为 m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a 的正方形的四个顶点上，其中 a 远不小于 R.已知引力常量为 G.有关四星系统，下列说法对的的是( )A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的线速度均为 v＝C．四颗星表面的重力加速度均 GD．四颗星的周期均为 2πa4．如图所示，质量均为 m 的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为 2m 的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为 v，木箱运动到右侧时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求： (1)小孩接住箱子后共同速度的大小；(2)若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度 v 将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱．参照答案1．C [设体积较小的星体质量为 m1，轨道半径为 r1，体积较大的星体质量为 m2，轨道半径为r2，双星之间的距离为 L，转移的质量为 Δm，则质量发生转移后两星体之间的万有引力为 F＝G，由数学知识可知，伴随 Δm 的增大，两星体之间的万有引力将发生变化，选项 A 错误；对体积较小的星体有 G＝(m1＋...
