2025年河南省中考数学总复习第二章方程组与不等式组真题帮VIP专享

第一节 一次方程(组)与分式方程1.[河南,6]波及考点:由实际问题抽象出二元一次方程组《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,局限性四十五;人出七,局限性三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合作买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱.问合作人数、羊价各是多少?设合作人数为 x,羊价为 y 钱,根据题意,可列方程组为( )A.B.C.D.2.[河南,21]波及考点:二元一次方程组的应用某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费原则如下:人数 m0200收费原则/(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参与此项活动.已知甲校报名参与的学生人数多于100 人,乙校报名参与的学生人数少于 100 人.经核算,知若两校分别组团共需花费 20 800 元,若两校联合组团只需花费 18 000 元.(1)两所学校报名参与旅游的学生人数之和超过 200 人吗?为何?(2)两所学校报名参与旅游的学生各有多少人?3.[河南,4]波及考点:解分式方程解分式方程-2=,去分母得( )A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3第二节 整 式1.[河南,3]方程(x-2)(x+3)=0 的解是( ) A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-32.[河南,5]方程 x2-3=0 的根是( )A.x=3B.x1=3,x2=-3C.x=D.x1=,x2=-3.[河南,4]方程 x2=x 的解是( )A.x=1B.x=0C.x1=1,x2=0D.x1=-1,x2=0第三节 一次不等式与一次不等式组1.[河南,5]不等式组的解集在数轴上表达为( ) A B C D2.[河南,13]不等式组的最小整数解是 . 3.[河南,12]不等式组的解集是.4.[河南,10]不等式组的所有整数解的和为 . 5.[河南,20]波及考点:一次方程(组)、一次函数、不等式的应用学校准备购进一批节能灯,已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元,3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元.(1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元;(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只,并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍,请设计出最省钱的购置方案,并阐明理由.6.[河南,21]波及考点:一次方程(组)、一次函数、不等式的应用某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4 000 元,销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3 500 元.(1)求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润.(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台,其中 B 型电脑的...