竞赛培训专题 5---指数函数、对数函数一、计算：例 1
化简(1) (2)(3)解：(1)x 的指数是因此原式=1(2)x 的指数是=0因此原式=1(3)原式=例 2
若，求解：由于 因此 f(x)+f(1-x)=1=例 3
已知 m,n 为正整数，a>0,a¹1,且求 m,n解：左边= 原式为 loga(m+n)=logamn得 m+n=mn 即(m-1)(n-1)=1由于 m,nÎN，因此从而 m=n=2二、比较大小例 1
试比较与的大小解：令 121995=a>0 则¸=因此>例 2
已知函数 f(x)=logax (a>0,a¹1,xÎR+)若 x1,x2ÎR+,试比较与的大小解：f(x1)+f(x2)=loga(x1x2) x1,x2ÎR+,∴ (当且仅当 x1=x2时，取“=”号)，当 a>1 时，有，∴即 (当且仅当 x1=x2时，取“=”号)当 a>1 时，有，∴即 (当且仅当 x1=x2时，取“=”号)例 3
已知 y1=，y2=，当 x 为何值时(1)y1=y2 (2)y1>y2 (3)y1y2的充要条件是：2x2-3x+1>x2+2x-5 解得 x3(3)y1
