2025年一次函数复习知识点归纳VIP专享

第 12 章 一次函数复习——知识点归纳1、变量：在一种变化过程中不停发生变化的量；常量：在一种变化过程中保持不变的量。例： 在匀速运动公式中,表达速度, 表达时间,表达在时间 内所走的旅程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式 C=2πr 中，变量是________，常量是________.2、函数：一般地，设在一种变化过程中有两个变量 x 和 y，假如对于 x 容许取值范围内的每一种值，y 均有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，（y 称为因变量，）称 y 是 x 的函数，假如 x=a 时，y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时函数值。注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 判断 x 与否为 y 的函数，只要看 x 取值确定的时候，y 与否有唯一确定的值与之对应例：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中是一次函数的有（ ） （A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个3、自变量的取范围：确定自变量的取范的措施： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式具有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式具有二次根式时，被开放方数不小于等于零；（4）关系式中具有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，自变量的取范围还要和实际状况相符合，使之故意义。例：1、下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=·2、函数中的自变量 x 的取值范围是 .4、函数的图象一般来说，对于一种函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点构成的图形，就是这个函数的图象．5、函数解析式：用具有表达自变量的字母的代数式表达因变量的式子叫做解析式。6、描点法画函数图象的一般环节第一步：列表（表中给出某些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。注意：根据“两点确定一条直线”的道理 （也叫 两点法）。 一般的，一次函数y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-，0）两点画直线即可；正比例函数 y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。 7、函数的表达措施1.列表法 2.图象法 3.解析式法 例：1、东方超市鲜鸡...