有理数的混合运算 (1 ） 教学重点和难点：重点:有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.一、复习引入:1．计算：(1)（―2)+(―3）； （2）7×（―12）； （3）；―+； （4）17―(―32）; (5)―252; (6）（―2）3; （7) ―23； (8） 021； (9) （―4）2; (10） ―32; （11） (―2）4；(12） ―100―27； （13) （―1）101； (14) 1――;（15) 1×(―2）；(16）―7+3―6；（17) (―3)×(―8）×25.2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c）；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：（ab）c=a（bc）；乘法分配律：a（b+c）=ab+ac二、讲授新课：1．观察：下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×（）－1.这个算式里,含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：① 先算乘方，再算乘除，最后算加减； ② 同级运算，根据从左至右的顺序进行； ③ 假如有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括 号里的。 注意：①加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3．试一试:指出下列各题的运算顺序：①; ②； ③； ④; ⑤; ⑥; ⑦； ⑧. 4．例题：例 1：计算：解:原式=.这里要注意三点：① 小括号先算;② 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法;③ 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例 2：计算：分析：揭示思路：本例按常规运算顺序,应先算小括号里的减法，运算较繁,观察算式中的数字特征,可发现首尾两数互为倒数,根据这一迹像,抓住算式的结构特点及数与数之间的关系,利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解原式===8―3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法,又把括号里的数字为一个数,再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培育自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神,才能在素养教育的大道上不断进取！5．课堂练习:（1）想一想：①2÷（―2）与 2÷―2 有什么不同?②2÷（2×3）与 2÷2×3 有什么不同？（2）试一...
