2025年二元一次方程组考点总结及练习附答案

二元一次方程组考点解析提议收藏下载本文，以便随时学习！考点一二元一次方程(组)的解的概念x  2, mx ny  8, 【例 1】已知y 1 是二元一次方程组nx my 1 的解, 则2m-n 的算术平方根为()A.4B.2C. 2D.±2x  2, mx ny 8, 2mn  8, 得m  3, 解得【解析】把y 1 代入方程组nx my 1 2nm 1. n  2. 因此 2m-n=4,4 的算术平方根为 2. 故选 B.【措施归纳】方程(组)的解一定满足原方程(组),因此将已知解代入具有字母的原方程(组),得到的等式一定成立,从而转化为一种有关所求字母的新方程(组),解这个方程(组)即可求得待求字母的值.变式练习ax y b,x 1,1.若方程组x by a 的解是y 1.求(a+b) -(a-b)(a+b)的值.2考点二二元一次方程组的解法x y 1①， 【例 2】解方程组：2x y 8.②①② 【分析】可以直接把代入，消去未知数 x，转化成一元一次方程求解.① 也可以由变形为 x-y=1，再用加减消元法求解.①② 【解答】措施一：将代入到中，得 2(y+1)+y=8. 解得 y=2. 因此 x=3.因此原方程组的解为x  3, y  2. x y 1,①措施二：2x y 8.②① 对进行移项，得 x-y=1.③②+③ 得 3x=9. 解得 x=3. 将 x=3① 代入中，得 y=2.因此原方程组的解为x  3, y  2. 【措施归纳】二元一次方程组有两种解法，我们可以根据详细的状况来选择简便的解法.假如方程中有未知数的系 数是 1 时，一般采用代入消元法；假如两个方程的相似未知数的系数相似或互为相反数时，一般采用加减消元法；假如方程组中的系数没有特殊规律，一般用加减消元法.变式练习 x 2y 5,2y2.方程组提议7x 13 的解是__________.收藏下载本文，以便随时学习！3x 4y 19,①3.解方程组：x y 4.②考点三由解的关系求方程组中字母的取值范围3x y 1a,① 【例 3 】若有关 x、y 的二元一次方程组x 3y 3② 的解满足 x+y<2, 则 a 的取值范围为()A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-4 【分析】本题运用整体思想，把二元一次方程组中两个方程相加，得到 x、y 的关系，再根据 x+y<2,求得本题答案； 也可以按常规措施求出二元一次方程组的解，再由 x+y<2...