全国中学生高中物理竞赛第 16 届—22 届初赛动力学试题集锦（含答案）一、第 16 届初赛题
（15 分）一质量为的平顶小车，以速度沿水平的光滑轨道作匀速直线运动
现将一质量为的小物块无初速地放置在车顶前缘
已知物块和车顶之间的动摩擦系数为
若规定物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶至少要多长
若车顶长度符合 1 问中的规定，整个过程中摩擦力共做了多少功
物块放到小车上后来，由于摩擦力的作用，当以地面为参照系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块抵达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落
令表达此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，由于水平方向未受外力，因此此方向上动量守恒，即 （1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即 （2） 其中为物块移动的距离
小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 （3）其中为小车移动的距离
用 表达车顶的最小长度，则 （4）由以上四式，可解得 （5）即车顶的长度至少应为
2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 （6）由（1）、（6）式可得 （7）二、第 16 届初赛题
（20 分）一种大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为和（）
现让一长为、密度为的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为，由静止开始下落
试计算木棍抵达最低处所需的时间
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽视不计，且两液体都足够深，保证木棍一直都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰
参照解答1．用表达木棍的横截面积，从静止开始到其下端抵达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力和向上的浮力
由牛顿第二定律可知，其下落的加速度 （1）用表达所需的时间，则 （2）由此解得 （3）2．木棍下端开始进入下面液体后，
