10987654321小学数学竞赛选拔赛决赛试题 (考试时间 90 分钟) 准考证编号： 姓名： 填充题(只需写出答案，每题 10 分，共 100 分)一、小华、小花、小强三人进行百公尺赛跑，假设三人的速度全程都不变化，当小华到终点时，小花还差 5 公尺才到终点；当小花到终点时，小强则还差 8 公尺
请问当小华到终点时，小强还离终点多少公尺
二、有些正整数有如下的性质：它的八分之一是平方数，它的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数
请问符合这些条件的最小正整数为何
三、小强到小华家玩时，小华正被父亲责骂：「你都己经 6 年级了，怎么连68×3都作错，答案居然是 180，你脑袋究竟在想什么啊
」小华一时尴尬的不知怎样响应
小强思索一会儿后说：「伯父
小华作的是非十进制的运算，您看
算式是这样的………它对的无误
」小华的父亲非常满意的点点头，小华则非常感谢小强替他解危
请问小强是用 进制来解释这个算式
四、半径分别为 10，3，2 公分的圆球，任两个圆球都互相外切，请问在此时连接三个球的球心所围成的三角形面积是 平方公分
五、有三个质数的和是 52，它们的乘积最大是
六、一群小朋友在草地上玩游戏，十位小朋友围成一圈，每个人心里都默想一种数，然后只轻声告诉坐在他两旁的人，最终每人把从两旁听来的数的平均值报出来，请坐在圆心的第 11 位小朋友猜出这 10 位小朋友心里想的数中最大的数是什么
有一回，这 10位小朋友报出的数恰好如下图所示： 假如您是坐在圆心的小朋友，您会猜多少
七、有一位农产品批发商专门贩售干香菇
新鲜香菇含 90%之水份，干香菇仅含 12%之水份
假如这位商人从农场购入每公斤 15 元的新鲜香菇加工，每公斤新鲜香菇必须支(1)＊)＊＊＊＊ ＊ ＊ ＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊ ＊＊(1)(1)＊)＊＊＊＊ ＊ ＊ ＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊(2)付加工
