高职高专升本科入学考试 高等数学模拟试卷（二）一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1.下列各对函数 f(x)与 g(x)表达相似的函数是（ ）.A., B. f(x)=lgx2 ，g(x)=2lgxC. , D. f(x)=tanx ，2.函数上是（ ）.A．周期函数 B．奇函数 C．有界函数 D．单调函数3.当x→0时，下列无穷小量中与其他三个无穷小量不一样阶的是( ).A． B． C． D．4.函数在 x=0 处持续又可导的最小整数 n=（ ）.A．0 B．1 C．2 D．35. 设， 又， 则 当时 ， 必 有 ( ).A． B． C． D．6.已知可导且满足3，则曲线在点的切线斜率 k= ( ).A． 0 B．1 C．2 D． 37.设f '( x )=sin x ,则f ( x)的一种原函数是 ( ).A．1−sinx B．1+sin x C． 1+cos x D．1−cos x8.设 y=f(x)是 y＇＇-y＇+4y=0 的解，且,,则f ( x)在处( ).A．获得极大值 B．获得极小值 C．某邻域内单增 D．有拐点9.直线和平面的位置关系是（ ）A. B. L//但 C. D. L 与斜交 10.设f ( x)为持续函数，若,则=( ).A． B． C． D．二.填空题(本大题共 10 小题, 每题 4 分,共 40 分)11. = .12.若，则 k= .13. 函数的跳跃间断点是 .14. 设，则= 15. 设，则= .16.已知是 f(x)的一种原函数，则= . 17. 设，则 .18. 广义积分 .19.设,则= .20.通解为的二阶线性常系数齐次微分方程是 .三．计算题（本大题共 8 小题,每题 7 分，共 56 分）21．求极限22.设曲线方程为 {x=etsint¿¿¿¿ , 求曲线在点 M(0,1)处的法线方程，并求微分 .23． 设方程确定函数，求24. 求函数的单调区间和极值.25.求不定积分26.设，计算定积分27.求微分方程满足条件的特解.四.应用题(本大题共 2 小题,每题 8 分,共 16 分)29.某车间靠墙要盖一间面积为 64 平方米的小屋，既有存砖只够砌 24 米长的墙壁。问这些存砖与否足够围成小屋？30. 求正常数，使两曲线与所围成的图形的面积 S=，并求该图形绕x 轴旋转的旋转体体积 V五.证明题(本大题共 1 小题,每题 8 分,共 8 分)31.证明:当时,;且对任何正整数 n 有
