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2025年二次函数知识点总结及中考题型总结

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二次函数知识点总结及中考题型,易错题总结(一)二次函数知识点总结一、二次函数概念:1.二次函数得概念:一般地,形如(就是常数,)得函数,叫做二次函数。这里需要强调:与一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数得定义域就是全体实数.2、 二次函数得构造特征:⑴ 等号左边就是函数,右边就是有关自变量 得二次式, 得最高次数就是2.⑵ 就是常数, 就是二次项系数, 就是一次项系数, 就是常数项.二、二次函数得基本形式1、 二次函数基本形式:得性质:a 得绝对值越大,抛物线得开口越小。2、 得性质:上加下减。3、 得性质:左加右减。得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时, 随 得增大而增大;时, 随 得增大而减小;时,有最小值 .向下轴时, 随 得增大而减小;时, 随 得增大而增大;时,有最大值 .得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时, 随 得增大而增大;时, 随 得增大而减小;时,有最小值 .向下轴时, 随 得增大而减小;时, 随 得增大而增大;时,有最大值 .得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时, 随 得增大而增大;时, 随 得增大而减小;时,有最小值 .4、得性质:三、二次函数图象得平移 1、 平移环节:措施一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;⑵ 保持抛物线得形状不变,将其顶点平移到处,详细平移措施如下:向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2 2、 平移规律 在原有函数得基础上“ 值正右移,负左移; 值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减”. 措施二:⑴沿 轴平移:向上(下)平移个单位,变成(或)⑵沿轴平移:向左(右)平移个单位,变成(或)四、二次函数与得比较向下X=h时, 随 得增大而减小;时, 随 得增大而增大;时,有最大值 .得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时, 随 得增大而增大;时, 随 得增大而减小;时,有最小值 .向下X=h时, 随 得增大而减小;时, 随 得增大而增大;时,有最大值 .从解析式上瞧,与就是两种不一样得体现形式,后者通过配方可以得到前者,即,其中.五、二次函数图象得画法五点绘图法:运用配措施将...

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