北师大版九年级数学知识点汇总第一章特殊平行四边形一、平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、性质：（1）平行四边形的对边平行且相等
（2）平行四边形的对角相等，邻角互补
（3）平行四边形的对角线互相平分，两条对角线把平行四边形提成四个面积相等的三角形
（4）平行四边形是中心对称图形
3、判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、面积：S 平行四边形=底ⅹ高二、菱形1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
2、性质：（1）菱形具有平行四边形的所有性质
（2）菱形的四条边都相等
（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；两条对角线把菱形提成四个全等的直角三角形
（4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）
3、判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（3）四条边都相等的四边形是菱形
4、面积：S 菱形=底ⅹ高；S 菱形=对角线乘积的二分之一三、矩形1、定义：有一种角是直角的平行四边形是矩形
2、性质：（1）矩形具有平行四边形的所有性质
（2）矩形的四个角都是直角
（3）矩形的对角线相等且互相平分，两条对角线把矩形提成四个面积相等的等腰三角形
（4）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一
（5）矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）
3、判定：（1）有一种角是直角的平行四边形是矩形
（2）对角线相等的平行四边形是矩形
（3）有三个角是直角的四边形是矩形
4、面积：S 矩形=底ⅹ高四、正方形1、定义：有一组邻边相等，且有一种角是直角的平行四边形是正方形
