LA·αC·B·A·αP·αLβ第一章 空间几何体1.1 柱、锥、台、球的构造特征1 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等2 直观图：斜二测画法. 环节：（1）.平行于坐标轴的线仍然平行于坐标轴；（2）.平行于 y 轴的线长度变半，平行于 x，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积1 棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积S=π rl+πr24 圆台的表面积S=π rl+πr2+π Rl+πR2 5 球的表面积S=4 πR2（二）空间几何体的体积1 柱体的体积 V=S底×h 2 锥体的体积 V=13 S底×h3 台体的体积 V=13 （ S上+√S上S下+S下)×h 4 球体的体积 V= 43 πR3第二章 直线与平面的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）公理 1：假如一条直线上的两点在一种平面内，那么这条直线在此平面内.符号表达为 A∈LB∈L => LαA∈αB∈α公理 1 作用：判断直线与否在平面内 . （2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一种平面。符号表达为：A、B、C 三点不共线 => 有且只有一种平面 α，使 A∈α、B∈α、C∈α。公理 2 作用：确定一种平面的根据。（3）公理 3：假如两个不重叠的平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表达为：P∈α∩β =>α∩β=L，且 P∈L公理 3 作用：判定两个平面与否相交的根据 . 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一种公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不一样在任何一种平面内，没有公共点。2 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。公理 4 作用：判断空间两条直线平行的根据。3 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.4 注意点：① a'与 b'所成的角的大小只由 a、b 的互相位置来确定，与 O 的选择无关，为了简便，点 O 一般取在两直线中的一条上；② 两条异面直线所成的角 θ∈(0， ]；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，就说这两条异面直线互相垂直，记作 a⊥b；④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，一般把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）...
