阐明：评阅试卷时，请根据本评分原则.第一试，选择题和填空题只设 7 分和 0 分两档；第二试各题，请按照本评分原则规定的评分档次给分.假如考生的解答措施和本解答不一样，只要思绪合理，环节对的，在评卷时请参照本评分原则划分的档次，予以对应的分数.第一试一、选择题：（本题满分 42 分，每题 7 分）1．已知a+b=2 ，(1−a)2b+(1−b)2a=−4，则的值为【 】A．1. B．. C．−12 . D．12 .【答】B.由(1−a)2b+(1−b)2a=−4可得a(1−a)2+b(1−b)2=−4 ab，即(a+b)−2(a2+b2)+a3+b3+4 ab=0，即，即，因此ab=−1．2．已知△ABC 的两条高线的长分别为 5 和 20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为【 】A．5.B．6. C．7. D．8.【答】B.设△ABC 的面积为 S，所求的第三条高线的长为 h，则三边长分别为2S5 , 2S20 , 2Sh ．显然2S5 > 2S20 ，于是由三边关系，得{2 S20 + 2 Sh >2 S5 ,2S20 + 2S5 > 2Sh , 解得4
