图 1第一章 直角三角形边的关系※一. 正切：定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，即;①tanA 是一种完整的符号，它表达∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA 没有单位，它表达一种比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比；③tanA 不表达“tan”乘以“A”；④ 初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大；∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。※二. 正弦：定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA，即;※三. 余弦：定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA，即;※余切：定义：在 Rt△ABC 中，锐角∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cotA，即;※一种锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（一般我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一种锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式体现：若∠A为锐角，则①； ②； ※当从低处观测高处的目的时，视线与水平线所成的锐角称为仰角※当从高处观测低处的目的时，视线与水平线所成的锐角称为俯角※运用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在 0°～90°间变化时，正弦值、正切值伴随角度的增大(或减小)而增大( 或 减 小 ) ； 余 弦 值 、 余 切 值 伴 随 角 度 的 增 大 ( 或 减 小 ) 而 减 小 ( 或 增 大 ) 。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。※同角的三角函数间的关系：倒数关系：tgα·ctgα=1。※在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。◎在△ABC 中，∠C 为直角，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，则有 (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的关系：∠A＋∠B=90°； (3)边与角之间的关系：0º30 º45 º60 º90 ºsinα01cosα10tanα01—cotα—10图 3图 4(4)面积公式:(hc为 C 边上的高); (5)直角三角形的内切圆半径 (6)直角三角形的外接圆半径◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：◎解直角三角形的几种基本类型列表如下：※ 如图 2，坡面与水平面的夹角叫做坡角 (或叫做坡比)。用字母 i 表达，即◎从某点的指北方向按顺...
