SCsAA第一章 集合与函数概念一、集合有关概念：1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一种集合，其中每一种对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：（1）元素确实定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性阐明：(1)对于一种给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一种对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一种给定的集合中，任何两个元素都是不一样的对象，相似的对象归入一种集合时，仅算一种元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后次序，因此判定两个集合与否同样，仅需比较它们的元素与否同样，不需考察排列次序与否同样。 (4)集合元素的三个特性使集合自身具有了确定性和整体性。3、集合的表达：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}（1）用拉丁字母表达集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}（2）集合的表达措施：列举法与描述法。（Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一种大括号括上。（Ⅱ）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表达集合的措施。用确定的条件表达某些对象与否属于这个集合的措施。① 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}② 数学式子描述法：例：不等式 x-3>2 的解集是{xR| x-3>2}∈或{x| x-3>2}（3）图示法（文氏图）：4、常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R5、“属于”的概念集合的元素一般用小写的拉丁字母表达，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA ∈，相反，a 不属于集合 A 记作 aA6、集合的分类：1．有限集具有有限个元素的集合 2．无限集具有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合二、集合间的基本关系1.“包含”关系———子集对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一种元素都是集合 B 的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合 A 为集合 B的子集，记作 AB注意： 有两种也许（1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。集合 A 中有 n 个元素,则集合 A 子集个数为 2 n . 2．“相等”关系(5≥5，且 5≤5，则 5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相似”结论：对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一种元素都是集合 B 的元素，同步,集合 B 的任何一种元素都是集合 A的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B ① 任何一种集...
