2024 年 11 月 2 日星期三2—1 平稳随机过程的自相关函数为试求：⑴的功率谱密度；⑵的平均功率 S 和直流功率；⑶的方差
2—2 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为,经过一个冲激响应为的线性系统后输出为，若已知的能量为，求的功率
2—3 设一低通滤波器的冲激响应为，在其输入端加上零均值白噪声的自相关函数，试求滤波器输出过程的下列参数：⑴数学期望；⑵功率谱密度;⑶自相关函数；⑷总平均功率
4-1 某信源集包含 1024 个符号，各符号等概出现,且相互统计独立
现需经由带宽为6KHz 的信道传输该信源发送的一系列符号，并要求信道输出端信噪比不小于 30dB
试求:（1)信道的容量;（2）无差错传输时的最高码元速率
4-2 已知有线电话信道的带宽为 3
试求：(1）信道输出信噪比为 30dB 时的信道容量；(2）若要在该信道中传输 33
6bit/s 的数据,求接收端要求的最小信噪比
4-3 已知计算机彩显图像由个像素组成
设每个像素为位彩色度，每种彩色度有 16 个亮度等级
假如所有彩色度和亮度等级的组合机会均等并统计独立
A、试计算每秒传输 75 个画面所需的信道容量；B、假如接收机信噪比为，为传送彩色图像所需信道带宽为多少
（注：） 5-1 已知一调制信号，它所产生的调角波具有的形式
试求：⑴ 若为波，要求调频指数，最大频偏、带宽、调频灵敏度及波表达式;⑵ 若为波，要求调相指数,最大频偏、带宽、调频灵敏度及波表达式；⑶ 若把调制信号频率加倍,并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，求此时波和波的带宽，并讨论之
5-2 设模拟调制系统信道和接收端模型如下图所示
已知信道噪声为加性高斯白噪声,单边功率谱密度为；为已调信号,载波频率，对应的调制信号的最高频率为
带通滤波器为理想，试分别计算 DSB（，相干解调）、SSB（，相干解调）、AM（两边带功率,载波
