目录【摘要】....................................................................................2【关键词】................................................................................2【引言】....................................................................................21.应用微分中值定理证明不等式.............................................21.1 利用拉格朗日中值定理证明不等式............................31.2 利用柯西中值定理证明不等式...................................42.应用函数的单调性证明不等式.............................................43.应用函数图形的凹凸性证明不等式.....................................64.应用函数的极值与最值证明不等式.....................................8【结束语】................................................................................9【参考文献】..........................................................................10【致谢】..................................................................................10【注释】..................................................................................10【附录】..................................................................................10导数在不等式证明中的应用【摘要】对于整个数学知识的学习内容而言，不等式的证明是相当重要的一部分，在证明不等式的时候通常会使用比较法、数学归纳法、分析法等常用的方法。另外，在微积分中导数是最为基本也是最重要的知识点之一，在不等式的证明中引入导数是一个重要的方法，可以解决很多不等式证明上的难题，拥有很高的技巧同时使用起来也是相当灵活。因此在高等数学的学习中利用导数证明不等式是一个重点，并且有助于其它知识的学习。本文中采用案例的方式通过对案例的证明展示如何使用导数证明不等式，进而帮助同学对这个方法的是实际运用有进一步理解。在本文中的案例都是十分经典的数学问题，在解答过程中主要展示了以下几种方法：函数单调性证不等式、函数凹凸性证不等式、微分中值定理的应用、函数极值与最值证不等式。【关键词】导数；不等式；微分中值定理；单调性；凹凸性；【引言】其中导数这个概念首先是被著名数学家费马提出的，其提出导数的目的在于方便研究极值问题，随着时代的发展，...
