一、引言图论作为数学领域的一个重要分支，它既有历史沉淀的传统厚重性，又有与新时代新科技相结合的时代前沿性，不仅对现实生产生活有着非常实用的价值，也对先进科学方面有着举足轻重的作用。在我们日常生产生活中，图的染色问题的理论早已渗入其中。例如：任务的分配问题、邮路的最短行程问题、电路的布局问题、化学物品的存放问题、企业物资与工作流程的安排问题等等，我们都可以将这些实际问题转化为图的染色问题，利用图的相关知识来解决实际问题。图的染色的理论在科学技术方面的应用是非常广泛的，它在诸如运筹学、控制论、网络设计理论、网络最优化、组合最优化等方面都占有一席之地。顾名思义，图是图论的主要研究对象。在图中，我们将研究对象分为两类，一类是图中的点，另一类就是图中的边。对于点来说，表示的就是特定对象；对于边来说，表示两个点之间某种特定的关系，在实际问题中通常表现为利益、流量、物资、距离、重量等等。被人们所熟知的“哥尼斯堡七桥问题”是图论历史上可考的最早文字的记载。在瑞士数学家欧拉给予该问题解决策略之后，一个全新的数学领域诞生，就是我们今天所说的图论。再到后来，图论历史中的一个非常重大的事件横空出世——历史上第一部图论的专著《有限图与无限图理论》诞生。在此之后，经历了几百年的艰难曲折的发展，图论领域不断扩展，变得更加系统，变得更加科学，经历了两次大的繁荣之后，图论这棵大树上也开始瓜果飘香、硕果累累。在图论的产生和发展经历了近三百年的历史长河中，我们大致上可以将其分为以下三个不同的阶段:① 阶段一：从欧拉解决“哥尼斯堡七桥问题”到开始 19 世纪 50 年代，当时研究的图论问题还比较简单，比较生活化，大部分来源于生活问题和游戏问题。② 阶段二：从 19 世纪 50 年代到 1936 年，受到西方博弈论的影响，图论主要研究的问题就变成了一些博弈类问题。在这个时期内，图论这棵大树开始变得繁荣，一些著名问题都踊跃而出，如四色问题和环游问题等。图论的发展到了一个第一个繁荣时期。在这个时期内，图论领域开始逐渐向其他领域发展，其中效果最突出的要数德国的数学家克希霍夫和英国的数学家凯勒。此二人极大的拓展了图论的应用领域，为后续学者们提供了拓展的先例，为图论的继续发展奠定了基础。③ 阶段三：就是从 1936 年至今，由于科学技术的进一步发展，现实生活和科学技术领域遇到的困难日益增多，仅仅依靠人力是不可能承担如此繁杂的工作，...
