空间几何体的表面积和体积练习题集

一、知识回顾（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积 = 侧面积 + ______________；(2）圆柱：r 为底面半径，l 为母线长侧面积为_______________;表面积为_______________.圆锥:r 为底面半径，l 为母线长侧面积为_______________；表面积为_______________.圆台：r’、r 分别为上、下底面半径，l 为母线长侧面积为_______________;表面积为_______________.（3）柱体体积公式:________________________；（S 为底面积，h 为高）锥体体积公式：________________________；（S 为底面积，h 为高）台体体积公式：________________________;（S’、S 分别为上、下底面面积，h 为高)二、例题讲解题 1：如图(1)所示，直角梯形 ABCD 绕着它的底边 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是______________；体积是______________。483ADCB图（1)题2：若一个正三棱柱的三视图如图（2）所示，求这个正三棱柱的表面积与体积 图（2）题 3：如图（3)所示,在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且，均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）A． B． C． D．图（3）1、若圆柱的侧面积展开图是长为 6cm，宽为 4cm 的矩形,则该圆柱的体积为2、如图(4），在正方体中，棱长为2，E为的中点，则三棱锥的体积是____________. 图（4）3、已知某几何体的俯视图是如图（5)所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积V；EABDCF左视图俯视图主视图2CBADC1B1EA1D1 (2)求该几何体的侧面积 S。图（5）（选做题）4、如图(6)，一个圆锥的底面半径为 2cm，高为 6cm，在其中有一个高为 xcm 的内接圆柱。（1)试用 x 表示圆柱的侧面积；(2）当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大？一、选择题（每小题 5 分,共计 60 分。请把选择答案填在答题卡上。）1．以三棱锥各面重心为顶点,得到一个新三棱锥,它的表面积是原三棱锥表面积的A. B。 C。 D。2．正六棱锥底面边长为 a，体积为，则侧棱与底面所成的角等于A. B。 C. D。3．有棱长为 6 的正四面体 S—ABC，分别在棱 SA,SB，SC 上，且 S=2，S=3，S=4，则截面将此正四面体分成的两部分体积之比为 A. B。 C。 D.4。长方体的全面积是 11，十二条棱长的和是 24，则它的一条对角线长是A．. B。 C. 5 D。6 5。圆锥的全面积是侧面积的 2 倍...