立体几何初步总结一、知识结构二、基础知识精要Ⅰ（一)空间几何体的结构2、3、定理：平行棱锥底面的截面将棱锥截得的上下两个棱锥的 （1);(2）两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，求圆锥分成的三部分的侧面积之比、三部分的体积之比。4、5、柱锥台之间的关系（二）、三视图和直观图1．中心投影：光由一点向外散射形成的投影.其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。2．平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影。3．三视图：正视图（前面对后面正投影）、侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）4．直观图：（表示空间图形的平面图)观察者站在某一点观察几何体,画出的图形。把空间图形画在平面内,画得既富有立体感,又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形定理：平面图形的题型：（1）已知直观图画出三视图 （2）已知三视图画出直观图 （三）、表面积与体积侧面展开图扇形中心角为侧面展开图扇环中心角为V= ; S=4R2. （R 为球的半径）基础知识精要 Ⅱ （点、直线、平面之间的位置关系）1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求简单的异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法或用判定定理(补充)3.直线与平面① 位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。② 直线与平面平行的推断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。③ 直线与平面垂直的证明④ 直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是［00。900]⑤ 三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量。如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.4。平面与平面（1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特别情况）(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。（3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。*（4）两平面间的距离问题→点到面的距离问题→(5）二面角。二面角的平面角的作法及求法:① 定义法：一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形；② 三垂线法：一般要求平面的垂线好找,一般在计算时要解一个直角三角形。③ 射影面积法： S′=Scosθ三 ．主要思想与方...
