第一单元思维导图

第一单元 倍数与因数教学大纲 ①整数可分为正整数（1，2,3…）、0 和负整数（—1，—2，-3…)三类，正整数和 0 又统称自然数。自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数.比如在教室里的人数：有 45 人,45 是自然数;一个人也没有，记作 0 人,0 是自然数；有 2。7 人，就是错误的，不可能用 2。7 表示人数，也不可能用-5、3/10 表示人数，所以像 45、0 这样的数是自然数，2。7、—5、3/10 这样的数不是自然数。☆整数、自然数分类练习把下列数填入适当的圈里：7,—4，0，—22，9/10,200，8，6。2,—6，0。1,7.5 自然数 整数 答案：自然数：7，0，200，8 整数：7，—4，0,-22，200，8,—6 注意数与数之间用，隔开。② 假如 4×5＝20，那么 4 和 5 就是 20 的因数，20 是 4 和 5 的倍数. 假如 35÷7＝5，那么 5 和 7 是 35 的因数，35 是 5 和 7 的倍数教材第 2 页中，智慧老人说：“我们只在自然数(零除外）范围内讨论倍数和因数”。根据①的分类不难发现，自然数（零除外)实际上就是正整数范围。也就是说，我们只在像 1，2，3，4,5…10000…这些正整数的范围内才提因数与倍数。0、负数、小数和分数是不存在因数与倍数关系的。 ☆因数与倍数关系练习.Ⅰ 推断正误:1）4 是因数,10 是倍数。（ ） 解释:错误，因数与倍数是一种相互关系，不能单说谁是因数，谁是倍数。2)因为 2.4×5＝12，所以 2.4 和 5 是 12 的因数，12 是 2。4 和 5 的倍数。（ ） 解释：错误，因数与倍数只在正整数范围内讨论，2.4 是小数。3）因为 1×7＝7，所以 1 和 7 是 7 的因数,7 是 1 和 7 的倍数。（ ） 解释：正确，还能发现：一个数的因数最小是 1，最大是它本身。4）因为 16÷8＝2，所以 16 和 8 是 2 的因数，2 是 16 和 8 的倍数。（ ） 解释：错误，2 和 8 是 16 的因数，16 是 2 和 8 的倍数。5）因为 221﹢＝23，所以 2 和 21 是 23 的因数,23 是 2 和 21 的倍数。（ ) 解释：错误，因数与倍数中的“因”与“倍”只用在乘除法中。.Ⅱ 自己想算式，填一填：<细心，别马虎〉☆找 12 和 18 的全部因数和公因数12＝1×12＝2×6＝3×412 的全部因数：1，2，3，4，6，1218＝1×18＝2×9＝3×618 的全部因数：1，2，3，6，9，18第一单元 倍数与因数思维导图2，3，5，7，1113，19，1723，29，3731，41，4743，53，5961，71，67...