第一单元 倍数与因数教学大纲 ①整数可分为正整数(1,2,3…)、0 和负整数(—1,—2,-3…)三类,正整数和 0 又统称自然数。自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数.比如在教室里的人数:有 45 人,45 是自然数;一个人也没有,记作 0 人,0 是自然数;有 2。7 人,就是错误的,不可能用 2。7 表示人数,也不可能用-5、3/10 表示人数,所以像 45、0 这样的数是自然数,2。7、—5、3/10 这样的数不是自然数。☆整数、自然数分类练习把下列数填入适当的圈里:7,—4,0,—22,9/10,200,8,6。2,—6,0。1,7.5 自然数 整数 答案:自然数:7,0,200,8 整数:7,—4,0,-22,200,8,—6 注意数与数之间用,隔开。② 假如 4×5=20,那么 4 和 5 就是 20 的因数,20 是 4 和 5 的倍数. 假如 35÷7=5,那么 5 和 7 是 35 的因数,35 是 5 和 7 的倍数教材第 2 页中,智慧老人说:“我们只在自然数(零除外)范围内讨论倍数和因数”。根据①的分类不难发现,自然数(零除外)实际上就是正整数范围。也就是说,我们只在像 1,2,3,4,5…10000…这些正整数的范围内才提因数与倍数。0、负数、小数和分数是不存在因数与倍数关系的。 ☆因数与倍数关系练习.Ⅰ 推断正误:1)4 是因数,10 是倍数。( ) 解释:错误,因数与倍数是一种相互关系,不能单说谁是因数,谁是倍数。2)因为 2.4×5=12,所以 2.4 和 5 是 12 的因数,12 是 2。4 和 5 的倍数。( ) 解释:错误,因数与倍数只在正整数范围内讨论,2.4 是小数。3)因为 1×7=7,所以 1 和 7 是 7 的因数,7 是 1 和 7 的倍数。( ) 解释:正确,还能发现:一个数的因数最小是 1,最大是它本身。4)因为 16÷8=2,所以 16 和 8 是 2 的因数,2 是 16 和 8 的倍数。( ) 解释:错误,2 和 8 是 16 的因数,16 是 2 和 8 的倍数。5)因为 221﹢=23,所以 2 和 21 是 23 的因数,23 是 2 和 21 的倍数。( ) 解释:错误,因数与倍数中的“因”与“倍”只用在乘除法中。.Ⅱ 自己想算式,填一填:<细心,别马虎〉☆找 12 和 18 的全部因数和公因数12=1×12=2×6=3×412 的全部因数:1,2,3,4,6,1218=1×18=2×9=3×618 的全部因数:1,2,3,6,9,18第一单元 倍数与因数思维导图2,3,5,7,1113,19,1723,29,3731,41,4743,53,5961,71,67...