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第一章+立体几何初步+过关测试卷

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第一章过关测试卷一、选择题(每题 6 分,共 36 分)1.已知正方体—中,O 是 BD1的中点,直线 A1C 交平面 AB1D1于点 M,则下列结论错误的是( )A. A1,M,O 三点共线 B. M,O,A1,A 四点共面C. A,O,C,M 四点共面 D. B,B1,O,M 四点共面2.圆台的上、下底面的面积分别为 π,4π,侧面积为 6π,这个圆台的体积为( )A。π B.π C.π D。π 3.若 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )A.若 m  β,α⊥β,则 m⊥α B。若 α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则 α∥βC。若 m⊥β,m∥α,则 α⊥β D.若 α⊥γ,α⊥β,则 β⊥γ4.〈山东省青岛一模〉一个几何体的三视图如图 1 所示,其中俯视图与左视图均为半径是 2 的圆,则这个几何体的表面积是( )A.16π B.14π C.12π D.8π图 1 图 25。如图 2,在正四棱柱—中,AB=1,AA1=,E 为 AB 上的动点,则 D1E+CE 的最小值为( )A. B. C。 D.6.<吉林省长春市第四次调研〉已知空间 4 个球,它们的半径均为 2,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这 4 个球都外切,则这个小球的半径为( )A。 B。 C。 D.二、填空题(每题 5 分,共 20 分)7.某几何体的三视图如图 3 所示,则这个几何体的体积为 。图 38.过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA 与该截面所成的角为 60°,则该截面的面积为 。9.用一张正方形的纸把一个棱长为 1 的正方体形礼品盒完全包好,不将纸撕开,则所需纸的最小面积是 。10。 给出下列命题:①在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点,它们可能是正四面体的 4 个顶点;②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;③ 若某四棱柱有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;④ 一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直;⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直;⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.其中正确命题的序号是 .三、解答题(11 题 14 分,其余每题 15 分,共 44 分)11。〈杭州模拟〉如图 4,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周所成几何体的表面积及体积.图 412.〈厦门〉 如图 5,在三棱锥 P—ABC 中,PA⊥底面 ABC,D,E 分别是线段 BC,PD的中点.(1)若 AP=AB=AC=2,BC=,求三棱锥 P—ABC ...

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