1、X 公司和 Y 公司是机床行业的两个竞争者，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为： PX=1000—5QX；PY=1600-4QY 公司 X、Y 现在的销售量分别是 100 个单位和 250 个单位。 1）X 和 Y 当前的价格弹性是多少？2)假定 Y 降价后，使 QY增加到 300 个单位,同时导致 X 的销售量 QX下降到 75 个单位，试问 X 公司产品的交叉价格弹性是多少？3）假定 Y 公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？解：（1）由题设，Qx=100,Qy=250,则Px=1000-5Qx=1000-5×100=500Py=1600-4Qy=1600-4×250=600于是 x 的价格弹性为y 的价格弹性为（2）由题设，Qy＇=300，Qx＇=75这样， =1600—4×300=400 =75—100 =-25 =400—600=—200又已知 Py=600,于是，X 公司产品 x 对 Y 公司产品 y 的交叉价格弹性即交叉价格弹性为。（3）由（a)可知，Y 公司生产的产品 y 在价格 P=600 下的需求价格弹性为—，也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。不妨验证如下:降价前，Y 公司的销售收入为TR=Py·Qy=600×250=150000降价后，Y 公司的销售收入变为TR＇=Py＇·Qy＇=400×300=120000可见，TR＇< TR,Y 公司降低其产品价格将使其销售收入相应减少，故降价对 Y 公司在经济上是不合理的。2、A 电脑公司出售电脑游戏程序，2024 年以价格 60 元每月出售 10000 个游戏程序.2024 年1 月，一个竞争者将类似产品的价格由 65 元降到 55 元，2 月份 A 公司只出售了 8000 个游戏程序。 (1）计算 A 公司产品与竞争公司产品的需求交叉价格弹性（假定 A 公司的产品价格保持不变）。 （2）假设 A 公司产品的价格弹性为 2。0，又假设竞争者将产品价格保持在 55 元的水平。A 公司要使销售量恢复到月销售 10000 个的水平，价格要降低多少？
