第二十二章 二次函数第 13 课时 二次函数综合应用一、复习二次函数的根本性质二、学习目标：灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．三、课前训练1．二次函数 y＝kx2＋2x＋1〔k＜0〕的图象可能是〔 〕2．如图： 〔1〕当 x 为何范围时，y1＞y2 〔2〕当 x 为何范围时，y1＝y2 〔3〕当 x 为何范围时，y1＜y2 3．如图，是二次函数 y＝ax2－x＋a2－1 的图象，那么 a＝____________．4．假设 A〔－，y1〕，B〔－1，y2〕，C〔，y3〕为二次函数 y＝－x2－4x＋5 图象上的三点，那么 y1、y2、y3的大小关系是〔 〕A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．抛物线 y＝(x－2) (x＋5)与坐标轴的交点分别为 A、B、C，那么△ABC 的面积为__________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD 在 x 轴上，点 A 在原点，AB＝3，AD＝5．假设矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向做匀速运动，同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长度沿 A→B→C→D 的路线做匀速运动．当点 P 运动到点 D 时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动． 〔1〕求点 P 从点 A 运动到点 D 所需的时间． 〔2〕设点 P 运动时间为 t〔秒〕① 当 t＝5 时，求出点 P 的坐标．② 假设△OAP 的面积为 S，试求出 S 与t 之间的函数关系式〔并写出相应的自变量 t 的取值范围〕．五、目标检测如图，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像经过 A〔－1，0〕，B〔3，0〕两交点，且交y 轴于点 C．〔1〕求 b、c 的值；〔2〕过点 C 作 CD∥x 轴交抛物线于点 D，点 M 为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．BCOyxD(A)
