§— 2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质一、三维目标：1、知识与技能〔1〕掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；〔2〕掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用3、情感、态度与价值观〔1〕进一步提高学生空间想象能力、思维能力；〔2〕进一步体会类比的作用；〔3〕进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、难点重点：两个性质定理 。难点：〔1〕性质定理的证明；〔2〕性质定理的正确运用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过类比、沟通等，得出性质及根本应用。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想〔一〕创设情景、引入新课1、思考题：教材第 60 页，思考〔1〕〔2〕学生思考、沟通，得出〔1〕一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；〔2〕直线 a 与平面 α 平行，过直线 a 的某一平面，假设与平面 α 相交，那么直线 a 就平行于这条交线。在老师的启发下，师生共同完成该结论的证明过程。于是，得到直线与平面平行的性质定理。定理：一条直线与一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行那么线线平行。符号表示：a∥αa βa∥bα∩β= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、例 3 培育学生思维，动手能力，激发学习兴趣。例 4 性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，老师应多做引导。3、思考：假如两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系学生借助长方体模型思考、沟通得出结论：异面或平行。再问：平面 AC 内哪些直线与 B'D'平行怎么找在老师的启发下，师生共同完成该结论及证明过程，于是得到两个平面平行的性质定理。定理：假如两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号表示：α∥βα∩γ= a a∥bβ∩γ= b老师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行 4、例 5 以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培育学生应用定理解题的能力。〔三〕归纳整理、整体认识1、通过对两个性质定理的学习，大家应注意些什么2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法〔四〕布置作业
