3.第3课时--整式及因式分解

第一单元 数与式 25 分钟1. 当 x＝2 时，代数式 x2－x＋1 的值为( )A. －4 B. －2 C. 4 D. 62. (2024 天水)已知 a＋b＝，则代数式 2a＋2b－3 的值是( )A. 2 B. －2 C. －4 D. －33. (2024 株洲)下列各式中，与 3x2y3是同类项的是( )A. 2x5 B. 3x3y2C. －x2y3 D. －y54. (2024 西工大附中模拟)下列运算结果是 a5的是( )A. a10÷a2 B. (a2)3 C. a3·a2 D. (－a)55. (2024 陕西黑马卷)计算(－3x2y)·(x)2＝( )A. －x4y B. x6yC. －x4y D. x6y6. (2024 西安铁一中模拟)已知 2x＋4＝m，用含 m 的代数式表示 2x正确的是( )A. B. C. m D. 4m7. 下列运算正确的是( )A. 2a2＋3a＝5a2B. 2ab·(－3ab)＝－6abC. (－a)2＝4a2D. 6a2b÷(－2a)＝－3ab8. (2024 枣庄)下列运算，正确的是( )A. 2x＋3y＝5xy B. (x－3)2＝x2－9C. (xy2)2＝x2y4 D. x4÷x3＝x29. (2024 株洲)下列各选项中因式分解正确的是( )A. x2－1＝(x－1)2B. a3－2a2＋a＝a2(a－2)C. －2y2＋4y＝－2y(y＋2)D. m2n－2mn＋n＝n(m－1)210. (2024 南充)原价为 a 元的书包，现按 8 折出售，则售价为________元．11. (2024 宁波)分解因式：x2＋xy＝________．12. (2024 贵州三州联考)分解因式：9x2－y2＝ ________．13. (2024 呼和浩特)因式分解：x2y－4y3＝________．14. (2024 内江)分解因式：xy2－2xy＋x＝________．15. (2024 东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝________．16. (2024 安顺)若实数 a、b 满足|a＋1|＋＝0，则 a＋b＝________．17. (2024 甘肃省卷)已知一列数 a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，根据这个规律写下去，第9 个数是________．18. (2024 大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，根据图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第 n 个“T”字形需要的棋子个数为________．第 18 题图19. (2024 长春改编)先化简，再求值：(2a＋1)2－(a＋2)(a－1)，其中 a＝.3 分钟1. (2024 青海)根据如图所示的程序，计算 y 的值，若输入 x 的值是 1 时，则输出的 y 值等于________．第 1 题图 2 分钟1. (2024 枣庄)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A. 3a＋2b B. 3a＋4bC. 6a＋2b D. 6a ＋4b第 1 题图选项逐项分析正误A2a2和 3a 不是同类项，不能合并B2ab·(－3ab)＝－6a2b2≠－6abC(－a)2＝a2≠4a2D6a2b÷(－2a)＝－3ab√选项逐项分析正误A2x＋3y 不是同类项，不能合并B(x－3)2＝x2－6x＋9≠x2－9C(xy2)2＝x2y2×2＝x2y4√Dx4÷x3＝x4－3＝x≠x2选项逐项分析正误Ax2－1＝(x＋1)(x－1)≠(x－1)2Ba3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2≠a2(a－2)C－2y2＋4y＝－2y(y－2)≠－2y(y＋2)Dm2n－2mn＋n＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2√