直线与圆的位置关系 2024 年中考解决方案学生姓名：上课时间：容基本要求略高要求较高要求直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间关系；会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题一、直线与圆的位置关系设的半径为 ，圆心到直线 的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：位置关系图形定义性质与判定相离直线与圆没有公共点．直线 与相离相切直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点．直线 与相切相交直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线．直线 与相交二．切线的性质与判定1. 切线的性质（1） 定理：圆的切线垂直于过切点的半径．推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．（2） 注意：这个定理共有三个条件，即一条直线满足：①垂直于切线②过切点③过圆心直线与圆的位置关系中考说明自检自查必考点① 过圆心，过切点垂直于切线．过圆心，过切点，则．② 过圆心，垂直于切线过切点．过圆心，，则过切点．③ 过切点，垂直于切线过圆心．，过切点，则过圆心．2. 切线的判定（1） 定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2） 距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线；（3） 定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．注意：定理的题设是①“经过半径外端”，②“垂直于半径”，两个条件缺一不可；定理的结论是“直线是圆的切线”．因此，证明一条直线是圆的切线有两个思路：①连接半径，证直线与此半径垂直；②作垂直，证垂直在圆上．OOOAAAlll3. 切线长和切线长定理（1） 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．（2） 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．三．三角形的切圆1. 三角形的切圆：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的切圆，切圆的圆心叫做三角形的心，这个三角形叫做圆的外切三角形．2. 多边形的切圆：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．3. 直角三角形切圆的半径与三边的关系cbacbaOFEDCBACBACBA设．．分别为中．．的对边，面积为，则切圆半径为，其中．若，则．模...
