实验九 控制系统的 PI 校正设计及仿真一、实验目的1. 应用频率综合法对系统进行 PI 校正综合设计；2．学习用 MATLAB 对系统性能进行仿真设计、分析；二、实验设计原理与步骤 1．设计原理 滞后校正（亦称 PI 校正）的传递函数为： 其对数频率特性如图 9-1 所示，参数表征滞后校正的强度。 2．设计步骤 基于频率法的综合滞后校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数 K，并按已确定的 K 画出系统固有部分的 Bode图；（2）根据动态指标要求试选，从 Bode 图上求出试选的点的相角，推断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的的滞后量），假如满足，转下一步。否则，假如允许降低，就适当重选较低的；（3）从图上求出系统固有部分在点的开环增益 Lg（）。假如 Lg（）>0 令 Lg （）=20lg，求出，就是滞后校正的强度，假如 Lg （）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。（4）选择，进而确定。（5）画出校正后系统的 Bode 图，校核相位裕量。滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在点产生一定的相角滞后。三、实验内容 练习 9-1 设系统原有开环传递函数为： 系统的相位裕度 γ 系统的开环比例系数 K= 5 S-1 截止频率为=0．5 S-1要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的 Bode 图（3）用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。k0=5;n1=1;d1=conv(conv([1,0],[1,1]),[0.5 1]);w=logspace(-1,3,1000);sope=tf(k0*n1,d1);figure(1)margin(sope);grid onwc=0.5;num=sope.num{1}; den=sope.den{1}; na=polyval(num,j*wc); da=polyval(den,j*wc); g=na/da; g1=abs(g);h=20*log10(g1);beta=10^(h/20);t=10/wc;bt=beta*t;gc=tf([t,1],[bt,1])sys1=sope*gc[mag1,phase1,w]=bode(sys1,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(mag1,phase1,w);figure(2)margin(sys1);grid on;滞后：20 s + 1-----------173.5 s + 1练习 9-2 设被控对象开环传递函数为： 系统的相位裕度 γ系统斜坡输入稳态误差ess =0．05； 截止频率为=2 1/ S要求：（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器；（2）画出校正前后的 Bode 图;（3）用 Simulink 对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4...
