OCBAEODCBAEODCBAFEODCBAABECDOOCBA第 2 题ODCBA第 3 题ODCBA第 1 题ODCBA第 4 题_O_A_B_C 圆 第一节 圆周角导学案 2主编人: 主审人:班级: 学号: 姓名:学习目标:【知识与技能】掌握直径〔或半圆〕所对的圆周角是直角及 90°的圆周角所对的弦是直径的性质,并能运用此性质解决问题.【过程与方法】经历圆周角性质的过程,培育学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探究新知的兴趣,培育刻苦学习的精神,进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习〔一〕复习稳固1 、 如 图 , 点 A 、 B 、 C 、 D 在 ⊙ O 上 , 假 设 ∠ BAC=40° , 那 么 〔 1 〕 ∠ BOC=°, 理 由 是 ;〔1〕∠BDC=°,理由是。2、如图,在△ABC 中,OA=OB=OC,那么∠ACB=°.3、如图,在⊙O 中,△ABC 是等边三角形,AD 是直径,那么∠ADB=°,∠DAB=°4、 如图,AB 是⊙O 的直径,假设 AB=AC,求证:BD=CD.〔二〕自主探究1、如图,BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角,还是直角为什么〔引导学生探究问题的解法〕2、如图,在⊙O 中,圆周角∠BAC=90°,弦 BC 经过圆心吗为什么〔三〕、归纳总结:1、归纳自己总结的结论:〔1〕 2〕注意:〔1〕这里所对的角、90°的角必须是圆周角;〔2〕直径所对的圆周角是直角,在圆的有关问题中常常遇到,同学们要高度重视.〔四〕自我尝试:1、如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD 与 AB 相交于点 E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB 的度数.2 、 如 图 , △ ABC 的 顶 点 都 在 ⊙ O 上 , AD 是 △ ABC 的 高 , AE 是 ⊙ O 的 直 径 , 求 证 :∠DAC=∠BAE3、变式:如图,△ABF 与△ACB 中,∠C 与∠ABF 相等吗4、如图, A、B、E、C 四点都在⊙O 上,AD 是△ABC 的高,∠CAD=∠EAB,AE 是⊙O 的直径吗为什么二、老师点拔CDAB第 3 题EODCBA第 1 题ABCDOE第 2 题1、两条性质:2、 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.三、课堂检测1、如图,AB 是⊙O 的直径,∠A=10°,那么∠ABC=________.2、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,∠ACD=40°,那么∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图,AB 是⊙O 的直径,D 是⊙O 上的任意一点(不与点 A、B 重合),延长 BD 到点 C,使 DC=BD,推断△ABC 的形状:__________。4...