圆 第三节 圆和圆位置关系导学案 1主编人: 主审人:班级: 学号: 姓名:学习目标:【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径 R、r 与圆心距 D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】通过生活中的实际事例,探求圆与圆的五种位置关系,并提炼出相关的数学知识,从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原那么等数学思想。【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动,从探究两圆位置关系的过程中,体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义,感受数学中的美感。【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固1.直线和圆有几种位置关系 各是怎样定义的 (设圆心到直线的距离为 d,半径为r)2 .平面内点和圆的关系有多少种呢〔设圆心与点的距离为 d,半径为 r〕〔二〕自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为:“一切平面图形中最美的是圆〞。在实际生活中,我们所见到的不仅仅是单一的圆,很多都是有两个甚至更多的圆所组成的漂亮图案。你发现了哪些好看的图案呢结合课本 98 页的图片,让我们一起感受两圆的位置关系,并完成 99 页的探究,把你的结论写到下边:圆和圆具备种位置关系,由远及近,分别是、、、、。当两圆没有公共点时,可能具备的位置关系是或,我们把它统称为;当两圆有唯一公共点时,可能或,统称为;当两圆有 2 个公共点时,两圆。2、假如两圆的半径分别为 R、r,圆心距为 d,那么两圆外离 ________________两圆外切 ________________两圆相交 ________________两圆内切 ________________两圆内含 ________________3、完成表格位置关系图形交点个数d 与 R、r 的关系⇔⇔⇔⇔⇔⇔4、⊙O1和⊙O2的半径分别为 3cm 和 4cm,假设两圆外切,那么圆心距 d= ,假设两圆内切,那么 d=;假设两圆外离,那么 d ;假设两圆内含,那么 d ; 假设两圆相交,那么 d 满足 。5、相切两圆的半径是一元二次方程 X2-7X+12=0 的两根,那么这两个圆的圆心距是6、两个半径相等的圆的位置关系有种,它们是。7、⊙O 的半径是 5 厘米,点 P 是⊙O 外一点,OP=8 厘米。以 P 为圆心作一个圆与⊙O 外切,这个圆的半径应是多少以 P 为圆心做一个圆与⊙O 内切呢〔三〕、归纳总结:1.圆和圆的五种位置关系是——————————————————————————————...