圆 第三节 圆和圆位置关系导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径 R、r 与圆心距 D 的数量间的关系来判别两圆的位置关系。【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原那么等数学思想。【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探究两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感。【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】圆与圆的五种位置及数量间的关系学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固1.直线和圆有几种位置关系 各是怎样定义的 (设圆心到直线的距离为 d，半径为r)2 .平面内点和圆的关系有多少种呢〔设圆心与点的距离为 d，半径为 r〕〔二〕自主探究1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆〞。在实际生活中，我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的漂亮图案。你发现了哪些好看的图案呢结合课本 98 页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成 99 页的探究，把你的结论写到下边：圆和圆具备种位置关系，由远及近，分别是、、、、。当两圆没有公共点时，可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有 2 个公共点时，两圆。2、假如两圆的半径分别为 R、r,圆心距为 d,那么两圆外离 ________________两圆外切 ________________两圆相交 ________________两圆内切 ________________两圆内含 ________________3、完成表格位置关系图形交点个数d 与 R、r 的关系⇔⇔⇔⇔⇔⇔4、⊙O1和⊙O2的半径分别为 3cm 和 4cm，假设两圆外切，那么圆心距 d= ，假设两圆内切，那么 d=；假设两圆外离，那么 d ；假设两圆内含，那么 d ； 假设两圆相交，那么 d 满足 。5、相切两圆的半径是一元二次方程 X2-7X+12=0 的两根，那么这两个圆的圆心距是6、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是。7、⊙O 的半径是 5 厘米，点 P 是⊙O 外一点，OP=8 厘米。以 P 为圆心作一个圆与⊙O 外切，这个圆的半径应是多少以 P 为圆心做一个圆与⊙O 内切呢〔三〕、归纳总结：1．圆和圆的五种位置关系是——————————————————————————————...
