圆 第四节弧长和扇形面积导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长【过程与方法】1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培育学生运用已有知识探究问题获得新知识的能力【情感、态度与价值观】1、通过对弧长及扇形的面积公式的推导，理解整体和局部2、通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用【重点】弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积【难点】运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一局部，扇形面积是它所对应的圆面积的一局部，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢〔二〕自主探究1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm1〕转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送多少厘米 2〕转动轮转 1°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米 3〕转动轮转 n°，传送带上的物品 A 被传送多少厘米2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度〞再下料，试计算以下图中管道的展直长度，即 AB 的长(结果精确到 0.1mm)．3、上面求的是 110°的圆心角所对的弧长，假设圆心角为，如何计算它所对的弧长呢请同学们计算半径为，圆心角分别为、、、、所对的弧长。因此弧长的计算公式为__________________________4、如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为的扇形面积是面积的几分之几进而求出圆心角的扇形面积假如设圆心角是 n°的扇形面积为 S，圆的半径为 r，那么扇形的面积为 ___ .因此扇形面积的计算公式：———————— 或 ——————————n3cm18090451nl 1nS S S BOPA〔三〕、归纳总结：1、叫扇形2、弧长的计算公式是 扇形面积的计算公式是〔四〕自我尝试：圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60°，求此圆弧的长度。二、老师点拔1、本节学习有数学知识有弧长计算公式和扇形面积公式 2、与圆有关的阴影面积计算问题有时化零为整，有时化整为零，转化的方法是用割补法，为此常添加适当的辅助线。三、课堂检测1、假如扇形的圆心角是 230°，那么这个扇...
