两角和与差的三角函数一、选择题1、cos(-15°)的值是( ) A. B. C. D.2、sin10°sin40°+sin50°sin80°=( ) A. B. C. D.-3、已知 α、β 均为锐角,,则 β= ( ) A. B. C. D.4、已知 0< α <<β<π,又,则 sinβ= ( ) A.0 B.0 或 C. D.0 或-5、已知=( ) A.- B. C. D.6、条件“tan(α-β) =0”是“tanα-tanβ =0 ”的_________条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.既不充分也不必要 D.充要 7、△ABC 中,,则 C=( ) A. B. C. D.8、化简:( ) A.0 B.1 C.cosθ D.sinθ 9、对于等式 sin(α+β)=sinα+sinβ,你认为正确的是 ( ) A.对任意 α、β 都成立 B.对任意的 α、β 都不成立 C.只对 α、β 取几个特别值时成立 D.有无数个 α、β 的值,使等式成立 10、已知 α、β 是锐角,下列各式一定不成立的是 ( ) A.sinα+sinβ>1 B.sinα-sinβ<1 C.sin(α+β)>sin(α-β) D.cos(α+β)>cos(α-β)二、 填空题 11、=___________. 12、在△ABC 中,若,则 cos(B+C)=___________. 三、解答题 13、求值: 14、已知 sinα-cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ-cosγ=0,求 sin(α-β)的值. 15、已知 α、β 都是锐角,且,求证:α+β=. 答案:一、1D 2C 3A 4B 5B 6B 7B 8A 9D 10D提示: 1、cos(-15°)=cos(45°-60). 2、sin10°sin40°+sin50°sin80°=cos80°cos50°+sin80°sin50°=cos(80°-50°)=cos30°. 3、cosβ=cos[(α+β)-α] 4、, ∴. 5、. 6、若 tan(α-β)=0,则不一定有 tanα-tanβ=0,如取,则 tanα,tanβ 无意义. 7、由已知变形可得. 8、利用和角公式展开. 9、当 α=2kπ(k∈Z)时等式恒成立. 10、cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβ<0, 即 cos(α+β)