两角和与差的三角函数一、选择题1、cos(－15°)的值是（ ） A． B． C． D．2、sin10°sin40°＋sin50°sin80°=（ ） A． B． C． D．－3、已知 α、β 均为锐角，，则 β= （ ） A． B． C． D．4、已知 0< α <<β<π，又，则 sinβ= （ ） A．0 B．0 或 C． D．0 或－5、已知=（ ） A．－ B． C． D．6、条件“tan（α－β） =0”是“tanα－tanβ =0 ”的_________条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要 7、△ABC 中，，则 C=（ ） A． B． C． D．8、化简：（ ） A．0 B．1 C．cosθ D．sinθ 9、对于等式 sin(α＋β)=sinα＋sinβ，你认为正确的是 （ ） A．对任意 α、β 都成立 B．对任意的 α、β 都不成立 C．只对 α、β 取几个特别值时成立 D．有无数个 α、β 的值，使等式成立 10、已知 α、β 是锐角，下列各式一定不成立的是 （ ） A．sinα＋sinβ>1 B．sinα－sinβ<1 C．sin(α＋β)>sin(α－β) D．cos(α＋β)>cos(α－β)二、 填空题 11、=___________. 12、在△ABC 中，若，则 cos(B＋C)=___________. 三、解答题 13、求值： 14、已知 sinα－cosβ＋sinγ=0，cosα＋sinβ－cosγ=0，求 sin(α－β)的值. 15、已知 α、β 都是锐角，且，求证：α＋β=. 答案：一、1D 2C 3A 4B 5B 6B 7B 8A 9D 10D提示： 1、cos(－15°)=cos(45°－60). 2、sin10°sin40°＋sin50°sin80°=cos80°cos50°＋sin80°sin50°=cos(80°－50°)=cos30°. 3、cosβ=cos[(α＋β)－α] 4、， ∴. 5、. 6、若 tan(α－β)=0，则不一定有 tanα－tanβ=0，如取，则 tanα，tanβ 无意义. 7、由已知变形可得. 8、利用和角公式展开. 9、当 α=2kπ（k∈Z）时等式恒成立. 10、cos(α＋β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ<0， 即 cos(α＋β)
