高一数学同步单元测试（必修 4）任意角、弧度 任意角的三角函数 三角函数图像和性质 命题人 刘国钧中学 高级老师朱乔根一、选择题：（5*12=60 分）1．函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 2．已知角 α 的终边过点 P（4a,－3a）（a<0）,则 2sinα＋cos α 的值是 （ ） A． B．－ C．0 D．与 a 的取值有关3．若 θ 是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A、B、C 关系是（ ）A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C5．α 为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且 cosα＝x，则 x 值为( ) A．B．±C．－D．－6．的结果是( ) A．1B．0C．－1D．7．设 sin123°＝a，则 tan123°＝( ) A．B．C．D．8．假如 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长为( ) A．B．sin0.5C．2sin0.5D．9．先将函数 y＝sin2x 的图象向右平移个单位，再将所得图象作关于 y 轴的对称变换，所得图象的解析式是( ) A．y＝sin(－2x＋)B．y＝sin(－2x―)C．y＝sin(－2x＋)D．y＝sin(－2x―)10．函数 y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为上图所示．则函数的解析式是( ) A．y＝2sin(－)B．y＝2sin(＋)C．y＝2sin(＋)D．y＝2sin(－)11．下列函数中，周期为 π，且在(0, )上单调递增的是( )－xyo－ 22 A．y＝tan|x|B．y＝|cotx|C．y＝|sinx|D．y＝|cosx|12．若 α 满足＝2，则 sinα·cosα 的值等于( ) A．B．－C．±D．以上都不对题号123456789101112答案二、填空题：（16 分）13．已知 sinθ－cosθ＝，则 sin3θ－cos3θ＝＿＿＿＿＿．14．函数 y＝＋＋＋的值域为＿＿＿＿＿＿．15．设 θ∈（0，2π），点 P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角 θ 的范围是 ．16．函数 y＝sin(－2x)的单调递增区间是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：（74 分）17．已知扇形的周长为 L，问当扇形的圆心角 α 和半径 R 各取何值时，扇形面积最大？（12 分）18．已知函数 y＝3sin3x．(1)作出函数在 x∈[,]上的图象．(2)求(1)中函数的图象与直线 y＝3 所围成的封闭图形的面积(3)求 f(x)的最小正周期；(4)求 f(x)的单调区间；(5)求 f(x)图象的对称轴，对称中心．（20 分）19．已知 α 为第三象限角，且 f(α)＝．（14 分）(1)化简 f(α)；(2)若 cos(α－)＝，求 f(α)的值...
