相似三角形知识点总结知识点 1、三角对应相等，三边对应成比例的三角形叫相似三角形。如△ABC 与△A/B/C/相似，记作: △ABC∽△A/B/C/ 。相似三角形的比叫相似比相似三角形的定义既是相似三角形的性质，也是三角形相似的判定方法。注意：（1）相似比是有顺序的。（2）对应性，两个三角形相似时，通常把对应顶点写在对应位置，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。（3）顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的，若△ABC∽△A/B/C/，相似比为 k，则△A/B/C/与△ABC 的相似比是知识点 2、相似三角形与全等三角形的关系（1）两个全等的三角形是相似比为 1 的相似三角形。（2）两个等边三角形一定相似，两个等腰三角形不一定相似。（3）二者的区别在于全等要对应边相等，而相似要求对应边成比例。知识点 3、平行线分线段成比例定理1. 比例线段的有关概念：b、d 叫后项，d 叫第四比例项，假如 b=c，那么 b 叫做 a、d 的比例中项。把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，使 AC2=AB·BC，叫做把线段 AB 黄金分割，C叫做线段 AB 的黄金分割点。 2. 比例性质：3. 平行线分线段成比例定理（1）平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 已知 l1∥l2∥l3, A D l1 B E l2 C F l3 可得等.（2）推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. A D E B C由 DE∥BC 可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行.（3）推论的逆定理：假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边.此定理给出了一种证明两直线平行方法,即：利用比例式证平行线.（4）定理:平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 知识点 4：相似三角形的性质① 相似三角形的对应角相等② 相似三角形的对应边成比例③ 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比④ 相似三角形周长的比等于相似比⑤ 相似三角形面积的比等于相似比的平方 知识点 5：相似三角形的判定：① 两角对应相等，两个三角形相似② 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似③ 三边对应成比例，两三角形相似④ 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似⑤ 平行于三角形一边的直线和其他两边（...
