第 11 讲 圆的周长与面积（一）例 1：右图中大圆的周长与大圆中四个小圆周长的和相比，谁大
思路分析：设大圆的直径为 D，四个小圆的直径为 d1，d2，d3，d4，则有 D= d1＋d2＋d3＋d4
大圆的周长=πD，四个小圆周长的和=πd1＋πd2＋πd3＋πd4=π（d1＋d2＋d3＋d4），显然两周长相等
解：两圆周长相等
例 2：求右图中阴影部分的周长
思路分析：阴影部分周长包括三个部分：半圆的直径（扇形的一条半径）；二是半圆的弧长；三是圆心角为 30°的扇形的弧长
解：半圆的弧长：3
14×30÷2=47
1（厘米）扇形的弧长：2×3
14×30÷12=15
7（厘米）阴影部分周长：47
7＋30=92
8（厘米）例 3：如右图，已知正方形的面积是 60 平方厘米，求圆的面积
思路分析：圆的面积公式是 S=πr²，但这里不能求出半径
我们可以将 r² 看作一个整体，就可以求出圆的面积
14×（60÷4）=47
1（平方厘米）例 4：右图中，三个圆的面积都是 200 平方分米，求阴影部分面积
思路分析：首先三个圆的半径相等，而阴影部分拼起来正好是一个半圆
（三角形内角和为 180°）解：200÷2=100（平方分米）例 5：下图中，圆的半径为 6 厘米，求阴影部分面积
思路分析：将左图沿水平直径折叠，使阴影部分拼合成两个三角形，如图（ a）
再将图（a）带阴影的三角形绕长方形 AB 边中点 O 逆时针方向旋转 90°，于是两个带阴影的三角形就拼合成了一个正方形，如图（b）
解：S=6×6=36（平方厘米）例 6：求右图中阴影部分的面积
（单位：厘米）思路分析：连结点 A 与圆心 O
阴影部分的面积可用扇形ABO 的面积减去△ABO 的面积求得
阴影部分的面积还可以用半圆的面积先减去扇形 AOC 的面积，再减去△ABO 的面积求得
解法一：12÷2
