平面对量的基本定理及坐标表示 . 一、选择题1．若向量 a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2)，则 c 等于（ ）A．abB．abC．abD．a+b2．若向量 a=(x－2,3)与向量 b=(1,y+2)相等，则（ ）A．x=1,y=3B．x=3,y=1C．x=1,y=－5D．x=5,y=－13．已知向量且∥，则= （ ）A． B． C． D．4．已知 ABCD 的两条对角线交于点 E，设，，用来表示的表达式为（ ）A．B．C．D．5．.已知两点 P １（－１，－6）、Ｐ２（3，０），点 P（－，ｙ）分有向线段所成的比为 λ，则 λ、ｙ的值为（ ）A．－，8 B．，－8 C．－，－8 D．4，6．下列各组向量中：① ② ③ 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的推断是 （ ）A．①B．①③C．②③D．①②③二、填空题7．若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则 m 的值是 ．8．已知=（2，3）， =（-5，6），则|+|= ，|-|= ． 9．设=（2，9）， =（λ,6），=(-1,μ),若+=,则 λ= , μ= .10．△ABC 的顶点 A(2，3)，B(－4，－2)和重心 G(2，－1)，则 C 点坐标为 .三、解答题11．已知向量 e1、e2不共线，(1)若=e1－e2，=2e1－８ e2，=3e1＋３ e2，求证：A、B、D 三点共线.(2)若向量 λe1－e2与 e1－λe2共线，求实数 λ 的值.12．假如向量=i－2j, =i+mj,其中 i、j 分别是 x 轴、y 轴正方向上的单位向量，试确定实数 m 的值使 A、B、C 三点共线.
