§5.6 平 面 对 量 的 数 量 积 及 运 律（一） 一、课堂目标：⑴掌握平面对量的数量积的概念及其几何意义；⑵ 掌握平面对量的数量积的性质及运算律；⑶ 掌握平面对量垂直的条件。二、要点回顾：1．与的数量积的结果是一个 ，而实数与的积结果仍为 。2. 设两向量与的夹角为，则 ；且当 时；；当 时，。3. 已知两个非零向量和，它们的夹角为，则有 ，其中规定零向量与任一向量的数量积为 0，记作 。4. 向量在方向上的投影是 ；向量在方向上的投影是 ；向量的几何意义为 。5．设和为两个非零向量，是单位向量，为与的夹角，则有⑴ = ； ⑵ ⑶ 当与同向时， ；当与反向时， 。 特别地， = ； 。三、目标训练1．下列各式中，正确的是………………………………………………………………………（ ）,则 ,则C. D.2. 下列各式中，正确的个数是………………………………………………………………（ ） ① ② ③ ④浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）△ABC 中,,则……………………………………（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，不正确的是…………………………………………………………………（ ）A. B.C. D. 与的夹角为，与垂直,的值（ ）A. B.6 C.3 D.6. 已知当下列条件时,分别求：⑴． ⑵. ⑶.与的夹角为7.已知正三角形 ABC 的边长为 1,求下列各式的值：⑴. ⑵. ⑶. 8.⑴ 已知,求证：⑵ 求证：直径所对的圆周角为直角（利用向量证明）。
