毕业论文(设计)题目名称：微分中值定理的推广与应用题目类型：理论讨论型学生：邓奇峰院 (系)：信息与数学学院专业班级：数学 10903 班 指导老师：熊骏辅导老师：熊骏时 间：2024 年 12 月 至 2024 年 6 月 目录毕业设计任务书I开题报告II指导老师审查意见III评阅老师评语IV答辩会议记录V中文摘要VI外文摘要VII1 引言 12 题目来源 13 讨论目的和意义 14 国外现状和进展趋势与讨论的主攻方向 15 微分中值定理的进展过程 26 微分中值定理的基本容 36
1 罗尔(Rolle)中值定理 36
2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 46
3 柯西（Cauchy）中值定理 46
4 泰勒（Taylor）定理 47 微分中值定理之间的联系 58 微分中值定理的应用 58
1 根的存在性证明 68
2 利用微分中值定理求极限 88
3 利用微分中值定理证明函数的连续性 98
4 利用微分中值定理解决含高阶导数的中值问题 108
5 利用微分中值定理求近似值 108
6 利用微分中值定理解决导数估值问题 108
7 利用微分中值定理证明不等式 119 微分中值定理的推广 149
1 微分中值定理的推广定理 149
2 微分中值定理的推广定理的应用 16参考文献 18致 19微分中值定理的推广与应用学生：邓奇峰，信息与数学学院指导老师：熊骏，信息与数学学院[摘要]微分中值定理，是微积分的基本定理，是沟通函数与其导数之间的桥梁，是应用导数的局部性讨论函数整体性的重要数学工具，在微积分中起着极其重要的作用
本文首先介绍了微分中值定理的进展过程、微分中值定理的容和微分中值定理之间的在联系，接着再看微分中值定理在解题中的应用,如:“讨论方程根（零点）的存在性” ,“ 求极限”和“证明不等式”等方面的应用
由于微分中值定理与有关命题的证明方法中往往出现的形式并非
