必修4第二章平面向量导学案

第二章 平面对量2.1 向量的概念与表示[学习目标]1.了解向量的实际背景，理解平面对量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培育学生认识客观事物的数学本质的能力。[学习重难点]重点：平行向量的概念和向量的几何表示；难点：区分平行向量、相等向量和共线向量；基础梳理1.向量的定义：__________________________________________________________;2.向量的表示：（1）图形表示： （2）字母表示：3.向量的相关概念：（1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________（2）零向量：___________________，记作：_____________________（3）单位向量：________________________________（4）平行向量：________________________________（5）共线向量：________________________________（6）相等向量与相反向量：_________________________思考：（1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____（2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________（3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________[典型例题]例 1.推断下例说法是否正确，若不正确请改正：（1）零向量是唯一没有方向的向量； （2）平面的向量单位只有一个；（3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量；（4）向量和是共线向量，，则和是方向一样的向量；（5）相等向量一定是共线向量；例 2.已知是正六边形的中心，在图中标出的向量中：（1）试找出与共线的向量；（2）确定与相等的向量；（3）与相等吗？例 3.如图所示的为的方格纸（每个小方格都是边长为 1 的正方形），试问：起点和终点都在小方格的顶点处且与向量相等的向量共有几个？与向量平行且模为的向量共有几个？与向量的方向一样且模为的向量共有多少个？课后巩固训练1.推断下列说法是否正确，若不正确请改正：（1）向量和是共线向量，则四点必在一直线上；（2）单位向量都相等；（3）任意一向量与它的相反向量都不想等；（4）四边形是平行四边形当且仅当；（5）共线向量，若起点不同，则终点一定不同；2.平面直角坐标系中，已知，则点构成的图形是__________3.四...